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Escrito por quark    09/02/2017 12:07:39

Long/Short e cointegracão


Tem um assunto que sempre aparece quando o tema é bolsa, o long/short. Pra não ficar na ladainha de sempre vamos discutir algo chamado cointegração, apenas como introdução, caso o leitor desconheça.
Duas séries temporais (sim, os preços das ações ao longo do tempo são séries temporais) são cointegradas se uma combinação linear entre elas tem média e desvio padrão constantes, ou seja, elas andam de mãos dadas, pelo menos por alguns períodos. 

Imaginemos um exemplo: você começa a observar duas ações A e B e nota que o termo A - 2B é estacionário. No mercado brasileiro não me surpreenderia que ações PN e ON de uma mesma empresa fizessem isso, coisas do Brasil. Um dia, durante suas observações, nota que o tal termo A - 2B começa a ficar maior do que o normal e tem a ideia que talvez ele possa voltar ao que sempre foi. Se for o caso, pode ser que esteja observando uma oportunidade de arbitragem estatística (isso foi comentado em outro post). Pronto, você tem as bases para começar a trabalhar com um “pair trading”.

É bem óbvio pra qualquer pessoa que tenha se envolvido de alguma forma com ações que correlações entre ativos são bem instáveis, embora seja uma forma muito popular de tentar fazer long/short. O que estamos discutindo aqui é algo bem mais robusto e ainda com pouca necessidade de ter muita teoria envolvida (a não ser que você, como eu, goste do tema). Vamos tratar um pouco disso no seguinte parágrafo:

Note que para duas séries serem cointegradas precisamos do conceito de estacionaridade.  Repare que uma ação dificilmente será uma série estacionária, em geral tais séries não se afastam muito de sua média. Retornando ao nosso exemplo, vamos chamar nosso termo A - 2B de X, para sabermos se é estacionário teremos
X = aX_(t-1) + b + ct
se o coeficiente “a” for MAIOR OU IGUAL a (-1) ou MENOR que 1, a série é estacionária. Aqui precisaremos do teste de Dickey-Fuller para estimar o grau de confiança de nosso resultado (olhe no google, ou comentamos sobre isso em outro post).

Como isso pode ser útil? Se você estiver interessado em investir em ações ou índices que acredita serem relacionados existe uma ferramenta que vai te ajudar na empreitada e sem ficar chutando. No Brasil temos muitas particularidades que favorecem esse tipo de transação (usei este mesmo argumento ao falar de paridade put/call).Funciona para qualquer tipo de série temporal, logo, pode ser usado com índices, ETFs, cambio, ações ou o que preferir. Pode ainda gerar uma série temporal do tipo  “exponencial de 0,1t” para escolher um portfólio que retorne 10% e todo tipo de diversão que quiser.
Repare que termos como volatilidade e correlação não aparecem explicitamente neste tipo de análise, no entanto, existe algo chamado causalidade de Granger que é muito mais relevante e trata de qual variável causa a outra, que discutiremos em outro post.

Para saber mais leia “Analysis of Financial Time Series (3rd edition), Ruey S. Tsay” que tem tudo muito bem explicado e, se for o caso, leia o artigo do próprio Granger, de 1987, “cointegration and error correction: representation, estimation and testing. Econometrica 55, 251-276”

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