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Escrito por quark    10/01/2017 18:06:57

O que é arbitragem?


Arbitragem é obter lucro certo, sem riscos. Complicando um pouco e deixando um pouco mais pomposo, é termos "um portfólio de valor zero hoje que tem valor positivo no futuro com probabilidade positiva ou então, um portfólio que tenha valor negativo no futuro com probabilidade zero" (?) "Não existe almoço grátis" é o termo de boteco para "não existe arbitragem". 

A vantagem dessa observação é que todos têm intuitivamente esse conceito de teoria clássica em finanças. Mesmo assim não é difícil encontrarmos situações que se apresentam como grandes oportunidades de lucro, mas que acabam desaparecendo quando fazemos uma análise um pouco mais cuidadosa.

Vamos considerar um exemplo de arbitragem. Imagine um vendedor de laranjas que vende a caixa por R$10, 00 enquanto no mercado do centro da cidade a mesma caixa custa R$15, 00. Se um atravessador tem um custo menor que 5 reais e a certeza que vai vender todas as laranjas então essa é uma oportunidade de arbitragem (agora, pense no risco da perda das laranjas no caminho, de sofrer um acidente, entre outros). Isso acontece muito com quem está começando na bolsa de valores (e alguns profissionais também) ao acreditarem
que encontraram uma oportunidade real de lucro, mas que logo se esvai ao perceber que os custos de operação evaporam sua oportunidade.

Não existir arbitragem no mercado é um dos fundamentos da teoria clássica em finanças. Modelos de precificação de opções binomial e o notável Black-Scholes fundamentam-se nisso. Estudar tais modelos, mesmo que não sejam simples, práticos, ou considerados controversos, ajudam pelo menos a entender ideias centrais (discutiremos os modelos no futuro). E, no fim do dia, a modelagem busca criar uma condição de "hedge", ou proteção, que não deixa de ser uma tentativa de "arbitragem".

Nosso exemplo do vendedor de laranjas é uma condição de arbitragem estática. Não levamos em conta o tempo e nossa carteira de laranjas não foi modificada no intervalo. Não consideramos como o mercado de laranjas reage no período. No caso de modelos matemáticos (em especial Black-Scholes), temos uma estratégia que evolui no tempo conhecida como "delta hedging", onde o portfólio é constantemente ajustado no tempo comprando e vendendo ações e opções de uma forma específica. Assim temos condições de arbitragem estática e dinâmica. 

Arbitragem estatística não é uma arbitragem em si, mas apenas uma probabilidade de obter-se lucro acima da taxa básica de retorno considerando os eventos passados. Além disso, podemos ter arbitragens independentes de modelos matemáticos oferecidas por condições reais de mercado, já que ele não é perfeito, e outras que dependam de modelos, onde as oportunidades são capturadas, por exemplo, por má avaliação de volatilidade ou erro na precificação de derivativos por parte dos agentes de mercado.

Por fim, nem todas as oportunidades de arbitragem podem ser aproveitadas. São vários motivos que nos impedem obter lucro com elas como cotações erradas, olhar livro de ofertas para determinar preço, os contratos não terem cotações sincronizadas, não calcular custos de negociação e, o mais comum: seu modelo, ou cálculo, está totalmente equivocado e existe algum fator de risco que você não considerou... Não existe almoço grátis.

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